第十二章 技惊四座，顾学霸初露锋芒（2/2）

他的粉笔在黑板上移动，发出均匀的“沙沙”声。

a+b2-16b+6a2-2=0

“整理一下，把同类项合併。”

6a2+a+b2-16b-2=0

台下有同学开始小声议论。

“这……这变成一个关於a和b的方程了，还是没法解啊”一个男生嘀咕道。

“是啊，有两个平方项，看著更复杂了。”一个女生也皱起了眉头。

顾学文似乎听到了他们的议论，嘴角露出一个浅浅的，几乎看不见的笑容。

“大家看这一部分，”他用粉笔圈出了b2-16b，“是不是有点眼熟”

他没有等大家回答，继续写道：

“我们可以用配方法，把它变成完全平方的形式。”

b2-16b=b2-16b+64-64=2-64

“哦——！”杨雪低呼，显然她已经明白。

“对啊！配方！”

紧接著，又有人惊呼道，

顾学文点点头，继续把配方后的结果代回整理后的方程：

6a2+a+2-64-2=0

“移项，”粉笔在黑板上划过，留下清晰的白色印记。

2+6a2+a=66

“到了这一步，大家看，”顾学文的声音提高了一点，“我们得到了一个只包含a和b的方程。虽然还是不能直接解出a和b的值，但题目告诉我们，a，b，c都是正整数！”

他特別加重了“正整数”三个字。

“既然a是正整数，那么a最小也是1。我们来看6a2+a这一部分。由於2是一个完全平方数，它肯定大於等於0，所以6a2+a必须小於或等於66。”

因为a为正整数，且2≥0，

所以6a2+a≤66

“我们来试试a的可能值。”顾学文开始演算。

当a=1时，62+1=7≤66（成立）

当a=2时，62+2=6x4+2=24+2=26≤66（成立）

当a=3时，62+3=6x9+3=54+3=57≤66（成立）

当a=4时，62+4=6x16+4=96+4=100gt;66（不成立）

“所以，”顾学文用粉笔清晰地写下结论，“a只能是1，2，或者3。”

教室里安静下来，同学们都瞪大了眼睛看著黑板，刚才还觉得一头雾水的题目，现在似乎有了一条清晰的路径。

这种通过约束条件缩小变量范围的方法，让他们感到非常新奇和巧妙，见所未见闻所未闻。

每个人都满眼不可置信的望向顾学文，不光是因为他思路巧妙，更多的是原本木訥读死书的顾学文如今似乎脱胎换骨，露出少年人特有的锋芒。