第十三章 数学满分，全县第一（1/2）

“好，。

情况一：假设a=1

代入2+6a2+a=66，得：

2+62+1=66

2+7=66

2=59

“59不是完全平方数，”顾学文乾脆地写道，“所以当a=1时，b不是整数，这种情况排除。”

情况二：假设a=2

代入2+6a2+a=66，得：

2+62+2=66

2+24+2=66

2+26=66

2=40

“40也不是完全平方数，”顾学文再次否定，“所以a=2也不行。”

台下的同学们都屏住了呼吸，答案似乎就在眼前了。所有希望都寄托在了a=3上。

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情况三：假设a=3

代入2+6a2+a=66，得：

2+62+3=66

2+54+3=66

2+57=66

2=9

“9是完全平方数！”教室里立刻响起了一阵压抑不住的惊嘆声。

“太好了！”有人喊道。

顾学文微微一笑，继续写：

所以，b-8=3或b-8=-3

解得：b=11或b=5

“因为题目要求b是正整数，所以b=11和b=5都是可能的解。”

“还有两种情况”同学们刚刚放下的心又提了起来。

“那c呢c也要算出来啊！”

顾学文点点头，转向之前写下的c的表达式c=8b-3a2。

“我们现在有了a=3，还有两个可能的b值，我们分別来计算c和最终的abc。”

当a=3，b=11时：

c=8b-3a2=8-32=88-3=88-27=61

“a，b，c都是正整数，符合题意。”顾学文確认道。

此时，abc=3x11x61

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