第51章 图书馆（2/2）

她拿出草稿纸，先画了一个坐标系，然后在上面画出正弦函数y=sx的图像。“你看，正弦函数的图像是周期性的，周期是2π，它的最大值是1，最小值是-1。”她一边说，一边用不同颜色的笔标出关键点。

张宇认真地看着，时不时点点头。李娟接着讲余弦函数的图像，以及两者的平移关系。“比如y=s(x+π\/2)其实就等于sx，你可以通过图像平移来理解。”她耐心地解释着，还不时提问，让张宇自己画出图像。

在讲解三角恒等变换时，李娟列举了几个常用公式，如s(A+b)、s(A+b)的展开式，以及二倍角公式。她特意放慢语速，确保张宇能够跟上思路。“这些公式看起来多，但其实都可以从基本公式推导出来。”她在草稿纸上一步步推导，让张宇明白公式的来龙去脉。

数学部分结束后，李娟开始讲解物理。“最后一单元主要是电学，包括电场、电势、电容等内容。”她拿出一张电场线的示意图，解释道：“电场线是用来形象表示电场的，电场线越密的地方，电场强度越大。”

她用类比的方式帮助张宇理解电势差：“你可以把电势差想象成高度差，电场力就像重力，正电荷会从高电势流向低电势，就像物体从高处落到低处。”张宇听得很认真，时不时提出自己的疑问，李娟都一一解答。

在讲解电容时，李娟用两个平行金属板的例子，解释了电容的定义式c=q\/U，以及影响电容大小的因素。“电容的大小和极板面积成正比，和极板间距成反比，还和介电常数有关。”她一边说，一边画出示意图，让抽象的概念变得直观。

最后是化学部分。李娟翻到高一下册最后一单元，标题是《物质结构与元素周期律》。“这一单元主要讲原子结构、化学键，以及元素周期表的规律。”她从原子的电子排布讲起，解释了能级、轨道等概念。

“电子排布遵循能量最低原理、泡利不相容原理和洪特规则。”李娟在草稿纸上画出碳原子的电子排布图，“比如碳原子的电子排布是1s22s22p2，2p轨道上的两个电子分占不同轨道，且自旋方向相同。”

在讲解化学键时，她用生动的比喻：“离子键就像两个人抢电子，一个抢得很厉害，把电子夺过去了；共价键则是两个人共享电子，就像一起用一副耳机听音乐。”张宇听了忍不住笑出声，但很快又认真起来。

李娟还详细讲解了元素周期表的周期性，包括原子半径、电离能、电负性的变化规律。“同一周期从左到右，原子半径逐渐减小，电离能逐渐增大，电负性也逐渐增大。”她一边说，一边在周期表上用箭头标出变化趋势。

张宇在听的过程中，不时翻出自己在家自学时做的笔记，与李娟讲解的内容对比。由于他的基础扎实，加上李娟讲解细致，他很快就掌握了这些知识点。

一个下午的时间，张宇不仅补完了高一下册最后一单元的数学、物理、化学内容，还对之前掌握不牢固的地方进行了巩固。夕阳西下时，两人收拾好书本，准备离开图书馆。

走出图书馆的大门，凉爽的晚风扑面而来，吹散了一天的闷热。操场上已经有几个同学在跑步，远处传来阵阵笑声。张宇抬头望着天边的晚霞，心里充满了成就感——这不仅是因为补完了课程，更是因为在这个过程中，他感受到了学习的乐趣和朋友的温暖。

李娟拍了拍他的肩膀：“学霸就是学霸，我们这些平庸的人一周学习的内容，你一个下午就全部学会了。啧啧，其他学科上一周学习的内容有不会的，随时来找我。”张宇笑着点头，两人并肩走向宿舍，身影被夕阳拉得很长很长。